Кількісні методи в управлінні інвестиціями (2000)

Припустимо, що розглядаються певні комбінації можливих інвестиційних проектів (ЦП) як портфелі. Кожен інвестиційний проект (ЦП) має сподівану прибутковість і ризик, що вимірюється стандартним відхиленням.

Для того, щоб оцінити ці комбінації, необхідно визначити сподівану прибутковість і стандартне відхилення кожного портфеля інвестицій.

Сподівана прибутковість портфеля інвестицій (Е(RP)) обчислюється за рівнянням (6.1):

Коваріація між парою інвестиційних проектів (ЦП) вимірює вплив на дисперсію портфеля через ефект їхньої взаємодії, тобто кореляцію і їх відповідні стандартні відхилення.

Коваріація між двома проектами (ЦП) дорівнює добутку парного коефіцієнта кореляції і стандартних відхилень кожного проекту (6.2):

Коефіцієнт кореляції визначає знак коваріації, оскільки стандартні відхилення завжди більші за 0 або дорівнюють йому.

Позитивна коваріація показує, що коли грошові потоки одного проекту перевищують їхні сподівані значення, то грошові потоки другого проекту також перевищують свої сподівані значення і навпаки. Позитивна коваріація інтенсифікує ризик портфеля проектів (ЦП).

Негативна коваріація передбачає, що коли грошові потоки одного проекту перевищують їхнє очікуване значення, то грошові потоки другого проекту матимуть тенденцію падати нижче очікуваного значення і навпаки. Негативна коваріація веде до зниження ризику портфеля інвестиційних проектів.

Нульова коваріація може з’явитися в двох випадках: або коефіцієнт кореляції дорівнює 0, що означає незалежність грошових потоків пари проектів, або один з проектів (ЦП) є безризиковим (σi або σj рівні 0). Нульова коваріація також знижує ризик портфеля.

Стандартне відхилення портфеля інвестицій (ризик) виражається як: